Minule jsme si popsali první matematický problém – Narozeninový paradox. Cílem bylo zjistit, při jak velké populaci bude pravděpodobnější, že alespoň dva jedinci budou mít narozeniny ve stejný den. Ukázali jsme si názorně, jak tuto pravděpodobnost v několika krocích spočítat. Nabízí se využít Excel, abychom nemuseli vše počítat postupně, ručně.
Krok první – počet dní v roce
Nejprve si spočítejme podíl, kolik ze dní v roce může slavit 
-tý jedinec narozeniny. Pravidlo pro výpočet zní:
- -tý jedinec může mít narozeniny ve kterýkoli den vyjma v den narozenin předcházejících jedinců.
Tímto dostaneme následující předpis:
(1) 
Vyrobíme si proto v Excelu tabulku, kde v prvním sloupci bude počet jedinců a ve druhém pravděpodobnost, resp. podíl dní v roce. Doplnit přirozená čísla 
je jednoduché, do buňky B2 pak zapíšeme =(365-A2+1)/365. Následně stačí tento vzorec „roztáhnout“Např. tažením myši za pravý dolní roh buňky B2, či dvojklikem tamtéž. dolů. Výsledek v prvním kroku může vypadat například takto:
Krok druhý – každý v jiný den
V dalším kroku spočteme pravděpodobnost pro celou -člennou populaci, kdy každý jedinec má narozeniny v jiný den. Pokud si vzpomínáte na vzorec, vypadal následovně:
(2) 
Každý zlomek ve vzorci jsme si již vypočítali zvlášť, využijeme toho tedy a aplikujeme funkci SOUČINPRODUCT, pokud váš Excel zobrazuje funkce v EN.. Jako parametr zadáme oblast buněk, jichž součin chceme vypočítat. Pozn. ANO, tato funkce funguje naprosto stejně jako SUMA, kterou jistě znáte, jen počítá součin místo součtu. Oblast je výhodné zadávat s vhodným odkazováním, abychom vzorec mohli opět jednoduše zkopírovat. Do buňky C2 tedy vepište: =SOUČIN($B$2:B2). Absolutní odkaz $B$2 zajistí, že první buňka oblasti součinu bude vždy B2 a nebude se posouvat dolů v dalších buňkách, jako v případě :B2. Tam naopak potřebujeme relativní odkaz, aby se s vyšším počtem jedinců oblast pro součin rozšiřovala.
Krok třetí – pravděpodobnost kolize
Finálním krokem bude spočítat pravděpodobnost opačného jevu, tedy že alespoň dva jedinci v populaci mají narozeniny ve stejný den. Vzorec pro výpočet je jednoduchý, stejně tak i využití v Excelu.
(3) 
Do buňky D2 vepište: =1-C2 a vzorec zkopírujte do ostatních buněk dolů.
Závěrečné postřehy
Správné řešení úlohy naleznete v řádku s velikostí populace 23, kdy jako první hodnota ve sloupci D překoná 50% hranici.
- Pokud si buňky s pravděpodobnostmi naformátujete jako procenta, zjistíte, že se shodují s těmi, které jste mohli vidět v tabulce v první části.
- Velikost populace můžete mít v rozmezí od 1 do 365 jedinců.
- Sloupec C je možné úplně vynechat, pokud do D2 zadáte =1-SOUČIN($B$2:B2).
- ANO, bylo by možné vynechat i sloupec B (viz vzorec (4) v první části), nicméně počítat stále dokola
je pro Excel neskutečně náročné. - Stejně neefektivní je počítat opakovaně součin se stejnými činitely, méně výpočetně náročné by bylo:
- C2: =B2
- C3 a dále: =C2*B3
- Pozn. Tímto docílíme postupu, kdy se součin bude počítat iterativně vždy pouze ze dvou hodnot, nikoli pokaždé úplně znovu od začátku ze
činitelů.