Kecy

Narozeninový paradox, část druhá – Excel

Minule jsme si popsali první matematický problém – Narozeninový paradox. Cílem bylo zjistit, při jak velké populaci bude pravděpodobnější, že alespoň dva jedinci budou mít narozeniny ve stejný den. Ukázali jsme si názorně, jak tuto pravděpodobnost v několika krocích spočítat. Nabízí se využít Excel, abychom nemuseli vše počítat postupně, ručně.

Krok první – počet dní v roce

Nejprve si spočítejme podíl, kolik ze dní v roce může slavit n-tý jedinec narozeniny. Pravidlo pro výpočet zní:

  • n-tý jedinec může mít narozeniny ve kterýkoli den vyjma v den narozenin předcházejících jedinců.

Tímto dostaneme následující předpis:

(1)    \begin{equation*} p_{dny}(n) = \frac{365-(n-1)}{365}  \end{equation*}

Vyrobíme si proto v Excelu tabulku, kde v prvním sloupci bude počet jedinců a ve druhém pravděpodobnost, resp. podíl dní v roce. Doplnit přirozená čísla 1, 2, 3, \ldots je jednoduché, do buňky B2 pak zapíšeme =(365-A2+1)/365. Následně stačí tento vzorec „roztáhnout“Např. tažením myši za pravý dolní roh buňky B2, či dvojklikem tamtéž. dolů. Výsledek v prvním kroku může vypadat například takto:

Celý článek

Dad Jokes

Úvodní varování:
Za případně poprskané displeje a monitory si můžete sami!

You laugh, you lose

Jednoduchá soutěž. Stojí proti sobě dva týpci, kteří si navzájem vypráví „dad jokes“ – vtípky, jichž humor je (dost často) tak černej, že by mohl sbírat vlastní bavlnu. Kdo toho druhého rozesměje, získá bod. No a pak už jen platí, že čím více bodů, tím víc Adidas.

Každej tejden vychází nový video na Trubce, tohle je jedno z těch vydařenějších. Níže pak pětice vybraných zástupců. Celý je to v angličtině a většinou to vyžaduje dost velkou všeobecnou znalost, příp. jde o hrátky se slovy, jak je máme rádi. Víte o něčem podobném? Napište mi, probereme to. 🙂

Do you know what’s R. Kelly’s favourite game?
Hide and leak.

What’s Forrest Gump’s Wi-Fi password?
1Forrest1

How many South Americans does it take to build a light bulb?
A Brazillion.

What do you call security guards, working at the Samsung store?
Guardians of the Galaxy.

What did the janitor say when he jumped out of the closet?
Supplies!

Narozeninový paradox

Kolik je potřeba lidí, aby bylo pravděpodobnějšíTedy, že pravděpodobnost je větší než 50 %., že alespoň dva jedinci budou mít narozeniny ve stejný den, než každý v jiný den?

Popis problému

Mějme skupinu  n jedinců, u nichž porovnáváme data narození. Cílem je zjistit, při jak velké populaci dochází k tomu, kdy je více pravděpodobné, že více jedinců slaví narozeniny ve stejný den. Není však důležité, zda v konkrétní populaci tento jev nastane, či nikoli. Jistě tedy existuje malá skupina, v níž více jedinců bude slavit narozeniny ve stejný den, a naopak velká skupina (maximálně H=365 jedinců), kteří slaví narozeniny každý v jiný den.

Celý článek

Už zase skáču přes kaluže

Ne, že bych tedy měl obrnu nebo uměl jezdit na koni, to vůbec. Nabízí se ale přímá paralela s mým letošním běháním. Místo toho, abych na začátku zimní připravy nasadil k útoku na loňskou skvělou sezónu, nechtělo se mi několik měsíců ani vytáhnout paty.

Pak přišlo jaro a první letošní závod – maraton v Linci. Město je to krásný, o tom žádná, akorát jsem asi nepochopil místní organizaci závodu, a málem tak nestihl start..🙈 První půlka dobrý, chvíli poté se ale játra rozhodla se ozvat a zpomalit mě. Došel cukr. Klasika. Říkám to pořád dokola:

Hlavně nepřejít do chůze!Na trailových závodech platí: Hlavně aspoň jít!

Tuhle větu doporučuju však pouze zkušenějším, kteří už znají své tělo a ví, co si při závodech mohou dovolit. Není totiž nic horšího, než když ignorujete svůj zdravotní stav, abyste po několika (kilo-)metrech skončili schouleni na chodníku v křeči (nedejbože v horším stavu). U mě dobrý, přišlo jenom zpomalení. V cíli radost, i přes můj nejhorší maratonský výsledek 3:24:30.

Květnový Vltava Run byl již tradičně skvělý! Je to záhul, ale tu atmošku prostě musíte zažít. O to horší bylo vystřízlivění o týden později v Bílých Karpatech na prvním podniku letošního seriálu CUTT. Tam si nemůžu pomoct, ale větší část toho závodu neměla s běháním co dělat. A horskou turistiku můžete provozovat sami, na to nemusíte objíždět BĚŽECKÉ závody. Po 5 hodinách a 40 kilometrech přišlo nejzásadnější rozhodnutí. Vzdát. Do cíle zbývalo cca 20 km a minimálně jeden další nechutnej kopec. Obrečel jsem to, ne že ne. Potvrdilo se ale jasné:

Pokud nemáš natrénováno, tak na ultra nelez!

Ještě víc do breku mi bylo o měsíc později, v Salzburgu. Tam jsem jel obhajovat 24. místo na Mozart 100 a hlavně pro dva lístky do karlovarské losovačky o vstupenky na Western StatesANO, opravdu to je ten nejznámější ultramaraton na světě.. K tomuhle řeknu jediný – změnili trať. K horšímu. Zlatý dvě kola, zlatá „The Wall“ i Kapuzinerberg těsně před cílem. Letos z toho udělali „osmičku“, kde ta nová část vede naprosto šíleným terénem, sjezdovka included. Pod ní, na občerstvovačce na (oficiálně) 62. km jsem vypnul hodinky a nasedl do svozového autobusu zpátky do města. Fakt z toho nejsem happy, a ani nevím, jestli se tam příští rok opět vrátím, protože trasu evidentně chtějí zachovat ve stejné podobě.

Tímhle červnovým víkendem se završilo období zmaru a mé bývalé práce (souvislost čistě náhodná 😉 ) a já si mohl opět dávat hlavu a priority dohromady. Další nakopnutí přišlo ve chvíli, kdy jsme začali domlouvat v Top4Running plán na podzimní tréninky. Celé září jsme věnovali ladění formy na desítku, kteréžto byly k vidění (a zaběhnutí) snad každý víkend – Birell GP, Běchovice-Praha, RunTour, …

Hele, Ladronka nakonec dobrý. Bylo krásně, trať překvapivě dobrá – věděli jste ale, že ve skutečnosti je to celkem dost do/z kopce? Pěšky/Během to možná tolik poznat není, ale garantuju vám, že na bruslích to budete proklínat! 😀 Start z pátý řady, nečekal jsem od toho vůbec nicDo 45 minut to musím zvládnout i se zlomenou nohou!, čas pod 40 unreal. No, a první pětka byla za 20:30, ve druhý jsem se snažil držet tempo, byť jsem běžel ± 30 metrů sám. Když se vám to ale fakt daří:

Je krásný sledovat ostatní, jak už nemůžou a odpadaj, a předbíhat je s prstem v nose!

V cíli za čistých 41:16 a spokojenost, i vzhledem ke všem (výše zmíněným) okolnostem. Letošní sezóna je tím tak over, nová startuje 30.10. Buď u toho i ty, a koukni, co mě čeká!

Mise P100m

Prosincová výzva

Silniční závodní sezóna pomalu končí, naopak trailové běhy se konají prakticky pořád, protože se najdou i takoví šílenci, kteří si užívají zimu, sníh, led a další podobné úchylky. Už asi tři roky melu o tom největším závodě, který se u nás koná zkraje prosince, tj. Pražská stovka. Letos se koná již 24. ročník, a konečně se neprobíhají Brdy, nýbrž trasa vede Posázavím. Což jsem si říkal, že by bylo i fajn vidět, ale zase pokaždý, když o tomhle závodě začnu uvažovat, rozhodne se Olaf (hlavní organizátor, pozn. red.) prodloužit trasu oproti loňsku o dalších cca 20 km, a to je vám pak do breku.. 🙂

Celý článek